工程做了一半以上，老板因其他原因突然去世，

您可以通过劳动仲裁或法院起诉来追讨工资。法律依据为《劳动合同法》等相关法律法规，老板去世不影响劳动关系的权利义务，老板家人不认账构成拖欠工资，依法解除劳动关系后不给工钱可申请劳动仲裁或向法院起诉。不及时处理可能导致您的合法权益受损，面临工资无法追回的风险。
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针对工资问题，处理方式如下：1.尝试与老板家人沟通协商，说明情况并要求支付工资。2.若协商无果，准备好相关证据，如工作记录、工时记录等，向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。3.劳动仲裁无果，可向法院提起诉讼，通过法律途径追讨工资。
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常见的处理方式包括与老板家人协商、申请劳动仲裁或向法院起诉。首先尝试与老板家人友好协商，若协商无果则考虑申请劳动仲裁，劳动仲裁仍无法解决则可通过法院起诉来维护权益。